Vidéo Fibonacci en 1 minute

Et si une simple histoire de lapins avait révélé l’un des plus grands secrets de la nature ? Découvrez comment Leonardo Fibonacci, au XIIIᵉ siècle, a transformé une question anodine en une découverte qui façonne encore l’art, la nature et notre cerveau. De la reproduction des lapins à la spirale des galaxies, suivez le fil d’une idée géniale.

L’origine de la suite de Fibonacci

Au XIIIᵉ siècle, le mathématicien Leonardo Pisano, plus connu sous le nom de Fibonacci, travaille sur un problème de reproduction de lapins :

• On commence avec un couple de lapins, né le 1ᵉʳ janvier.

• Chaque couple atteint sa maturité au bout de deux mois et donne naissance à un nouveau couple chaque mois.

• On suppose qu’aucun couple ne meurt durant l’année.

• La question : combien de couples y aura‑t‑il au bout d’un an ?

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Pour résoudre ce problème, Fibonacci crée une suite mathématique où chaque terme est la somme des deux précédents :0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Cela signifie qu’après un an, il y a 144 couples

Connexion au nombre d’or

La suite révèle une relation fascinante avec le nombre d’or (ϕ≈1,618\phi ≈ 1{,}618ϕ≈1,618) :

• Le rapport entre un terme et son prédécesseur (par exemple, 89/55 ou 144/89) tend vers ϕ\phiϕ à mesure que la suite progresse.

• Dès le 40ᵉ terme, cette convergence est précise à 14 décimales

Pourquoi c’est pertinent en photographie ?

• Ces concepts sont souvent transposés visuellement via un rectangle d’or ou une spirale dorée.

• En composition, cela aide à structurer une image de façon équilibrée et harmonieuse – un principe très prisé en photographie minimaliste